YOMEDIA

Chứng minh AM < AB biết tam giác ABC cân có M là điểm nằm giữa B và C

Cho tam giác cân ABC M là 1điểm nằm giữa B và C N là điểm trên đường thẳng BC nhưng nằm ngoài đoạn BC

Cm a AM<AB b AB<AN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A A B C M N

    a)

    \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACM (hình vẽ)

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

    \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACM}\)

    Hay \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACB}\)

    Mà có \(\Delta\)ABC cân tại A, nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AMB}>\widehat{ABC}\)

    Hay \(\widehat{AMB}>\widehat{ABM}\)

    \(\Rightarrow AB>AM\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

    b)

    \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACN (hình vẽ)

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

    \(\widehat{ACB}=\widehat{ANC}+\widehat{CAN}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ANC}\)

    Hay \(\widehat{ACB}>\widehat{ANB}\)

    \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}>\widehat{ANB}\)

    \(\Rightarrow AN>AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Đạt Thành 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)