YOMEDIA
NONE

Chứng minh AM < AB biết tam giác ABC cân có M là điểm nằm giữa B và C

Cho tam giác cân ABC M là 1điểm nằm giữa B và C N là điểm trên đường thẳng BC nhưng nằm ngoài đoạn BC

Cm a AM<AB b AB<AN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đạt Thành

    A A B C M N

    a)

    Vì \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACM (hình vẽ)

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

    \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACM}\)

    Hay \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACB}\)

    Mà có \(\Delta\)ABC cân tại A, nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AMB}>\widehat{ABC}\)

    Hay \(\widehat{AMB}>\widehat{ABM}\)

    \(\Rightarrow AB>AM\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

    b)

    Vì \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACN (hình vẽ)

    Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

    \(\widehat{ACB}=\widehat{ANC}+\widehat{CAN}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ANC}\)

    Hay \(\widehat{ACB}>\widehat{ANB}\)

    Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}>\widehat{ANB}\)

    \(\Rightarrow AN>AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Đạt Thành 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON