Chứng minh AM < AB biết tam giác ABC cân có M là điểm nằm giữa B và C
Cho tam giác cân ABC M là 1điểm nằm giữa B và C N là điểm trên đường thẳng BC nhưng nằm ngoài đoạn BC
Cm a AM<AB b AB<AN
Trả lời (1)
-
a)
Vì \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACM (hình vẽ)
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACM}\)
Hay \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ACB}\)
Mà có \(\Delta\)ABC cân tại A, nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{MAC}+\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}>\widehat{ABC}\)
Hay \(\widehat{AMB}>\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow AB>AM\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b)
Vì \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài của \(\Delta\)ACN (hình vẽ)
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{ANC}+\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ANC}\)
Hay \(\widehat{ACB}>\widehat{ANB}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}>\widehat{ANB}\)
\(\Rightarrow AN>AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Chúc bạn học tốt!
bởi Đạt Thành 26/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời