Bài tập 6.5 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
a) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) (a, b ∈ N, \(b \ne 0\))
Giả sử \(\frac{a}{b}\) < 1 và m ∈ N, m ≠ 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\frac{434}{561}\) và \(\frac{441}{568}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{{a\left( {b + m} \right)}}{{b\left( {b + m} \right)}}\\
= \frac{{ab + am}}{{{b^2} + bm}}\left( 1 \right)\\
\frac{{a + m}}{{b + m}} = \frac{{b\left( {a + m} \right)}}{{b\left( {b + m} \right)}}\\
= \frac{{ab + bm}}{{{b^2} + bm}}\left( 2 \right)
\end{array}\)
\(\frac{a}{b}\) < 1 => a < b suy ra ab + am <ab + bm (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b} < \frac{{a + m}}{{b + m}}\)
b) Áp dụng:
\(\frac{{434}}{{561}} < 1\) nên \(\frac{{434}}{{561}} < \frac{{434 + 7}}{{561 + 7}} = \frac{{441}}{{568}}\)
-- Mod Toán 6 HỌC247
-
BT7: So sánh
2) \(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\) và \(B=\dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
BT7: So sánh
1) \(A=\dfrac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)và \(B=\dfrac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
so sánh A=\(\dfrac{2015}{2016}\)+\(\dfrac{2016}{2017}\) và B=\(\dfrac{2015+2016}{2016+2017}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh -7/18 và -5/12
bởi sap sua 12/10/2018
Bài 1:So Sánh
A) -7/18 và -5/12
B)123/-124 và -310/311
C)132/-149 và 86/-59
D) 377/375 và 295/293
E) -40/121 và 93/-270
Các bạn ơi giúp mình giải bài này với!!! Mình cảm ơn các bạn nha!!!
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
So sánh các phân số sau 3/4 và 13/16
bởi Huong Duong 12/10/2018
So sánh các phân số sau:
a) 3/4 và 13/16
b) 4/-5 và -17/20
c) -15/16 và 1/4
d) 10/11 và 11/12
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh -5 và 1/63
bởi Mai Thuy 03/12/2018
so sánh các số hữu tỉ sau:
a)-5 và \(\dfrac{1}{63}\)
b)\(\dfrac{-18}{17}\)và\(\dfrac{999}{-1000}\)
c)\(\dfrac{-17}{35}\)và \(\dfrac{-43}{85}\)
d)-0,76 và \(\dfrac{-19}{28}\) thank !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A=2000/2001+2001/2002, B=2000+2001/2001+2002
So sánh A và B
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh A=10^11-1/10^12-1 và B=10^10+1/10^11+1
bởi Mai Bảo Khánh 12/10/2018
Cho A=\(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) ; B=\(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Hãy so sánh A và B!
(Tiện thể có ai chơi game thú cưng mạo hiểm ko. Mình rất thích game đó!)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
So sánh 10^n/ 10^n+1 và 10^n+1/ 10^n+2
bởi Phan Quân 12/10/2018
So sánh 10^n/ 10^n+1 và 10^n+1/ 10^n+2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh A=8^9+12/8^9+7 và B=8^10+4/8^10-1
bởi truc lam 12/10/2018
So sánh A và B
A=\(\dfrac{8^9+12}{8^9+7}\)và B=\(\dfrac{8^{10}+4}{8^{10}-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên a sao cho 5a+17 chia hết cho a+3
bởi Trịnh Lan Trinh 12/10/2018
Tìm các số tự nhiên a , sao cho ( 5a+17) : (a+3)
Giúp mình với ! Mình cần gấp !
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 2525/2829 và 207/245
bởi Lê Gia Bảo 12/10/2018
So sánh:
2525/2829
và 207/245
Nhanh nha~~ Mình cần cực gấp =) Thanks
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh B=12/(2.4)^2+20/(4.6)^2+...+388/(96.98)^2+396/(98.100)^2 với 1/4
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 12/11/2018
Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé:
Cho \(B=\dfrac{12}{\left(2.4\right)^2}+\dfrac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\dfrac{388}{\left(96.98\right)^2}+\dfrac{396}{\left(98.100\right)^2}\). So sánh B với\(\dfrac{1}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(\dfrac{7}{48}\) ; \(\dfrac{11}{72}\) ; \(\dfrac{17}{120}\)
b) \(\dfrac{31}{49}\) ; \(\dfrac{62}{97}\) ; \(\dfrac{93}{140}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh hai phân số A=3/8^2013+7/8^2014 và B=7/8^2013
bởi Ha Ku 12/11/2018
So sánh hai phân số:
A=3/8^2013+7/8^2014 và B=7/8^2013
Tính tổng bằng cách hớp lí nhất:
S= 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32
Tính giá trị biểu thức:
(1+1/2) (1+1/3) (1+1/4).....(1+1/99)
mọi người giúp giùm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh hai phân số A=13579/34567 và B=13580/34569
bởi thanh duy 12/10/2018
So sánh 2 phân số
A=\(\dfrac{13579}{34567}\) và B=\(\dfrac{13580}{34569}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 2^3.8^4 và 32^3
bởi Mai Hoa 12/10/2018
Bài 1: So sánh
a.19882 và 1987 x 1989
b. 200610 - 20069 và 200069 - 20068
c. 23 x 84 và 323
d. 274 x 92 và 310
e. 2240 và 3160
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/4.7+1/7.10+1/10.13+...+1/37.40 < 1/5
bởi Đào Thị Nhàn 12/11/2018
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{37.40}< \dfrac{1}{5}\)
Ai làm nhanh và đúng mình tích cho
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2 < 1/2
bởi Vũ Hải Yến 12/11/2018
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{3^2}^{ }+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)
Làm nhanh và hay mình tích cho.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh A=3/4*8/9*15/16 và 8998
bởi thu trang 22/09/2018
\(A=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}...8998\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 49 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 50 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 51 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 52 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 53 trang 14 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 55 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 57 trang 15 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 37 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 38 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 39 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 40 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 41 trang 24 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.3 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.4 trang 16 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 6.6 trang 17 SBT Toán 6 Tập 2