Toán 6 Bài 12: Tính chất của phép nhân


Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Tính chất của phép nhân, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất giao hoán

a . b = b . a

Ví dụ 1: Tính

a. 2 . (-3) 

b. (-7) . (-4)

Giải

a. 2 . (-3) = (-3) . 2 = (-6)

b. (-7) . (-4) = (-4) . (-7)  = 28

1.2. Tính chất kết hợp

(a . b) . c = a . (b . c)

Ví dụ 2: Tính [9 . (-5)] . 2

Giải

[9 . (-5)] . 2 = 9 . [(-5) . 2] = -90

Chú ý:

* Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,..số nguyên

Chẳng hạn: a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c

* Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa soos một cách tuỳ ý.

* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

Ví dụ: (-2) . (-2) . (-2) =(-2)3

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

a. Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

b. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

1.3. Nhân với số 1

a . 1 = 1 . a = a

1.4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a(b+c) =  ab + ac

Chú ý:

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

Ví dụ 3: Thay một thừa số bằng tổng để tính

a. -53 . 21

b. 45 . (-12)

Giải

a. -53 . 21

= -53 . (20 + 1)

= -53 . 20 - 53 . 1

 = - 1060 - 53 = - 1113

b. 45 . (-12) 

= 45 . (-10) + 45. (-2)

= -450 - 90

= - 540

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

Giải

a. (26 - 6) . (-4) + 31 . (-7 - 13)

= 20 . (-4) + 31 . (-20)

= -20 .(4 + 31) 

= -20 .35 

= -700

b. (-18) . (55 - 24) - 28 . (44 - 68)

= -18 . (31) - 28 . (-24)

= -558 + 672

= 114


Bài 2: Tính nhanh

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

Giải

a. (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

= [(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)

= (-100) . (+1000) . (+3)

= -300 000

b. (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

= (-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301 

=- 67


Bài 3: Viết các tích sau thành dạng luỹ thừa của một số nguyên:

a. (-8) . (-3)3 . (+125)

b. 27 . (-2)3 . (-7) . (+49)

Giải

a. (-8) . (-3)3 . (+125) 

= [(-2) . (-2) . (-2)] .[(-3) . (-3) . (-3)] . (5 . 5 . 5)

= [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5] . [(-2) . (-3) . 5]

= 30 . 30 . 30 

= 303

b. 27 . (-2)3 . (-7) . (+49)

= [3. 3 . 3] . [(-2) . (-2) . (2)] . (-7) . [(-7) . (-7)

=[3 .(-2) . (-7)] . [3 . (-2) . (-7)] . [3. (-2) . (-7)]

= 42 . 42 . 42 

= 423

3. Luyện tập Bài 12 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Nhân hai số nguyên cùng dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nẵm vững các tính chất của phép nhân để làm các bài tập: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất của phép nhân - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

  • Câu 1:

    Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau

    • A. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu dương
    • B. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm
    • C. Số -1 là số nguyên duy nhất mà lập phương của nó bằng chính nó
    • D. a.1 = 1.a =a
  • Câu 2:

    Tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3).(-5).(-5).(-5) được viết dưới dạng lũy thừa:

    • A. (-3)5.(5)3
    • B. (3)5.(-5)3
    • C. (-3)5.(-5)3
    • D. (3)5.(5)3

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Tính chất của phép nhân - Số học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 90 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 91 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 92 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 93 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 94 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 95 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 96 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 97 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 98 trang 95 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 99 trang 96 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 100 trang 96 SGK Toán 6 Tập 1

4. Hỏi đáp về Tính chất của phép nhân - Số học 6

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn