Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên


Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Tính chất của phép cộng các số nguyên, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất giao hoán

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a + b = b + a

1.2. Tính chất kết hợp

Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên

(a + b) + c = a + (b + c)

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,...số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.

1.3. Cộng với số 0

a + 0 = 0 + a = a

1.4. Cộng với số đối

Số đối của số nguyên a được kí hiệu là -a. Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a. Rõ ràng:

- Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm, chẳng hạn a = 3 thì -a = -3.

- Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chẳng hạn a = -5 thì -a = -(-5) = 5 (vì 5 là số đối của -5)

Số đối của số 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0

⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0. 

a + (-a) = 0

Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b.

Ví dụ 1: Tính: 248 + (-12) + 2064 + (-236)

Giải

248 + (-12) + 2064 + (-236)

= 248 + 2064 + [(-12) + (-236)]

= 248 + 2064 + (-248)

= [248 + (-248)] + 2064

= 2064


Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: -6 < x < 5

Giải

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

ĐS: -5 (vì các số còn lại là từng cặp đối nhau và số 0)


Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi chiếc diều của độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi độ cao?

Giải

7 + 3 + (-4) = 6 (mét)

ta cũng có thể tính: (7 + 3) - 4 = 6 mét

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

Giải

5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

= [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

= (-2) + (-2) + (-2) 

= -6


Bài 2: Tính các tổng: (-17) + 5 + 8 +17

Giải

(-17) + 5 + 8 +17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 13


Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: -11 + y + 7

Giải

-11 + y + 7

= y + [(-11) + 7]

= y + (-4)

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
  • Vận dụng quy tắc làm được 1 số bài tập liên quan đến cộng hai số nguyên khác dấu

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất của phép cộng các số nguyên - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Tính chất của phép cộng các số nguyên - Số học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 36 trang 78 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 37 trang 78 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 38 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 39 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 40 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 41 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 42 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 43 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 44 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 45 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 46 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 47 trang 82 SGK Toán 6 Tập 1

4. Hỏi đáp về Tính chất của phép cộng các số nguyên - Số học 6

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn