ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12

Giải bài 4.12 tr 202 SBT Toán 12

Cho \(z = a + bi\). Chứng minh rằng :

a) \({{z^2} + {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}\)

b) \({{z^2} - {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 4abi}\)

c) \({{z^2}.{{\left( {\bar z} \right)}^2} = {{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a)

\(\begin{array}{l}
{z^2} + {\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2} + {(a - bi)^2}\\
 = {a^2} - {b^2} + 2abi + ({a^2} - {b^2} - 2abi) = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)
\end{array}\)

b) 

\(\begin{array}{l}
{z^2} - {\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2} - {(a - bi)^2}\\
 = {a^2} - {b^2} + 2abi - ({a^2} - {b^2} - 2abi) = 4abi
\end{array}\)

c) \({z^2}.{\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2}.{(a - bi)^2} = {[(a + bi)(a - bi)]^2} = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)