YOMEDIA

Chứng minh AD vuông góc BC trong hình vẽ sau biết AB=AC

Chứng minh rằng \(AD\perp BC\)
A B C D

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(BD=CD\left(gt\right)\)

    \(AD\) là cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)

    Gọi giao điểm của \(AD\) và \(BC\) là \(I\)

    Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(AI\) là cạnh chung

    \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (2 góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{AIB}+\widehat{AIB}=180^0\)

    \(\Rightarrow2.\widehat{AIB}=180^0\Rightarrow\widehat{AIB}=90^0\)

    \(\Rightarrow AD\perp BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Đặng Mai 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)