Hoạt động 2 trang 105 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là số thực a khi n dần tới dương vô cực nếu \(\lim\limits_{n\to\infty}\left( {{u_n} - a} \right)\: = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} {v_n} = {u_n} - 1 = \frac{{n + {{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n} - 1\\ = \frac{{n + {{\left( { - 1} \right)}^n} - n}}{n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n} \to 0 \end{array}\) 

khi n→+∞.

Do vậy \(\lim\limits_{n\to\infty}{v_n}=0\)­.

-- Mod Toán 11 HỌC247