Bài tập 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức
Cho \({u_n} = \frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}}\) với a, b là các số thực thỏa mãn \(\left| a \right| < 1,\left| b \right| < 1\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\)?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.3
Ta có: \({u_n} = \frac{{1 + a + {a^2} + ... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ... + {b^n}}} = \frac{{\frac{{1 - {a^{n + 1}}}}{{1 - a}}}}{{\frac{{1 - {b^{n + 1}}}}{{1 - b}}}} = \frac{{1 - b}}{{1 - a}}.\frac{{1 - {a^{n + 1}}}}{{1 - {b^{n + 1}}}}\).
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{{1 - b}}{{1 - a}}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.1 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.4 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.7 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.9 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
