Giải Bài 5.6 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ \(A{A_1} \bot BC\), từ A1 kẻ \({A_1}{A_2} \bot AC\), sau đó lại kẻ \({A_2}{A_3} \bot BC\). Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn \(A{A_1}{A_2}{A_3} \ldots \) Tính độ dài đường gấp khúc này theo h và α
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.6
Phương pháp giải
Dựa vào đề bài để tìm ra công thức tổng quát.
Lời giải chi tiết
Độ dài đường gấp khúc tạo thành cấp số nhân với số hạng tổng quát là:
\({u_n} = sin\:\alpha \: \times h \times {\left( {sin\:\alpha \:} \right)^{n - 1}}\).
Độ dài đường gập khúc: \(A{A_1} + {A_2}{A_3} + \ldots \)
Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = sin\:\alpha \: \times h,\:q = sin\:\alpha \:\).
Nên \(A{A_1} + {A_2}{A_3} + \ldots = \frac{{sin\:\alpha \: \times h}}{{1 - sin\:\alpha \:}}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 5.4 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 5.5 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 5.1 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.3 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.4 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.7 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.9 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT