YOMEDIA
NONE

Giải Bài 5.6 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải Bài 5.6 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ \(A{A_1} \bot BC\), từ A1 kẻ \({A_1}{A_2} \bot AC\), sau đó lại kẻ \({A_2}{A_3} \bot BC\). Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn \(A{A_1}{A_2}{A_3} \ldots \) Tính độ dài đường gấp khúc này theo h và α

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.6

Phương pháp giải

Dựa vào đề bài để tìm ra công thức tổng quát.

 

Lời giải chi tiết

Độ dài đường gấp khúc tạo thành cấp số nhân với số hạng tổng quát là:

\({u_n} = sin\:\alpha \: \times h \times {\left( {sin\:\alpha \:} \right)^{n - 1}}\).

Độ dài đường gập khúc: \(A{A_1} + {A_2}{A_3} +  \ldots \)

Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = sin\:\alpha \: \times h,\:q = sin\:\alpha \:\).

Nên \(A{A_1} + {A_2}{A_3} +  \ldots  = \frac{{sin\:\alpha \: \times h}}{{1 - sin\:\alpha \:}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 5.6 trang 109 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON