Luyện tập 4 trang 108 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} S = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + \ldots + \frac{2}{{{7^{n - 1}}}} + \ldots \\ = 2 \times \left( {1 + \frac{1}{7} + \frac{1}{{49}} + \ldots + \frac{1}{{{7^{n - 1}}}} + \ldots } \right)\\ = 2 \times \frac{1}{{1 - \frac{1}{7}}} = \frac{7}{3} \end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247