Luyện tập 2 trang 106 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là số thực a khi n dần tới dương vô cực nếu \(\lim\limits_{n\to\infty}\left( {{u_n} - a} \right)\: = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} {u_n} = \frac{{3 \times {2^n} - 1}}{{{2^n}}} - 3\\ = \frac{{3 \times {2^n} - 1 - 3 \times {2^n}}}{{{2^n}}}\\ = - \frac{1}{{{2^n}}} \to 0 \end{array}\)

khi n→+∞.

Do vậy \(\mathop {lim}\limits_{n \to  + \infty } {u_n}\: = 3\).

-- Mod Toán 11 HỌC247