Hoạt động 5 trang 108 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Tính từng giá trị đầu của dãy, rồi từ đó dự đoán công thức tính số vi khuẩn un sau chu kì thứ n.

Lời giải chi tiết

a) Ta có số lượng ban đầu của vi khuẩn là u0 = 50.

Sau chu kì thứ nhất, số lượng vi khuẩn là u1 = 2u0 = 2 . 50.

Sau chu kì thứ hai, số lượng vi khuẩn là u2 = 2u1 = 2 . 2 . 50 = 22 . 50.

Cứ tiếp tục như vậy, ta dự đoán được sau chu kì thứ n, số lượng vi khuẩn là u_n = 2ⁿ . 50.

b) Giả sử sau chu kì thứ k, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000.

Khi đó ta có u_k = 2^k . 50 > 10 000 ⇔ 2^k > 200 ⇔ k > 7,64.

Vậy sau gần 8 chu kì thì số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000.

-- Mod Toán 11 HỌC247