Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 11

23 BT SGK

Giải bài 7 tr 119 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).

Hình học 11 Bài 5 Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Giải bài tập Hình học 11 Bài 5

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M là trung điểm BC và \(AO=\frac{2}{3}AM \ (O\in AM)\Rightarrow O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\Rightarrow SO\perp (ABC)\Rightarrow\) độ dài SO là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).

Ta có: Trong tam giác vuông MAB có:

\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{9a^2-\frac{9a^2}{4}}=\frac{3a\sqrt{4}}{2}\)

\(\Rightarrow AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

Trong tam giác vuông OAS ta có: \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a\)

Vậy khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABC) bằng a.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Tính khoảng cách từ B đến mp (SCD)?

bởi hoàng khoa 16/06/2020

Giúp mình ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc (ABCD) và SA=a căn 3a.

a. Tính khoảng cách từ B đến mp (SCD)

b. gọi M là trung điểm SD. Tính khoảng cách từ M đến mp (SBC)

c. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. K là trung điểm BC. Tính khoảng cách từ G đến mp (SAK)

Theo dõi (0) 0 Trả lời
Tính khoảng cách từ A đến (BMA')?

bởi Híp 15/06/2020

Cần giúp gấp ạ!!!!!!!

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=a, AC=2a, BAC=120°. Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính khoảng cách từ A đến (BMA')

Theo dõi (0) 4 Trả lời
Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD)?

bởi Lâm Hân 11/06/2020

Giúp mình câu 12 với :((

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)?

bởi Mai Quoc An 11/06/2020

Giúp mình với

Bài số 1

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và DE?

bởi Eira Ellis 10/06/2020

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với (ABCD). E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và DE?

Theo dõi (0) 0 Trả lời