YOMEDIA
NONE

Bài tập 3.39 trang 160 SBT Hình học 11

Giải bài 3.39 tr 160 SBT Hình học 11

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.

a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có

\(S{G^2} = S{A^2} - A{G^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {\left[ {\frac{2}{3}\left( {\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}} \right)} \right]^2} = {a^2}\)

Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a

Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó \(HG = \frac{1}{3}HC\) mà \(HC = \frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\) nên \(HG = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.39 trang 160 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON