Giải bài 5 tr 98 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
* Chứng minh \(SA\perp BC:\)
Xét tích vô hướng
\(=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}\)
\(=\left |\overrightarrow{SA} \right |.\left |\overrightarrow{SC} \right | .cos(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC})- \left |\overrightarrow{SA} \right |.\left |\overrightarrow{SB} \right | .cos(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB})\)
\(=SA^2.cosASC -SA^2.cosBSA=\vec{0}\)
\(\Rightarrow SA\perp BC\) (đpcm)
* Chứng minh hoàn toàn tương tự ta cũng có:
\(SB\perp AC\) và \(SC\perp AB\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 5 SGK
-
Vẽ góc xOy=70 độ, trên tia Ox lấy điểm A,B, trên tia oy lấy điểm C,D sao cho OA=OC, OB=OD,AD cắt BC tại I
Theo dõi (0) 1 Trả lời
