Bài tập 5 trang 98 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 98 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

* Chứng minh \(SA\perp BC:\)

Xét tích vô hướng 

\(=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}\)

\(=\left |\overrightarrow{SA} \right |.\left |\overrightarrow{SC} \right | .cos(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC})- \left |\overrightarrow{SA} \right |.\left |\overrightarrow{SB} \right | .cos(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB})\)

\(=SA^2.cosASC -SA^2.cosBSA=\vec{0}\)

\(\Rightarrow SA\perp BC\) (đpcm)

* Chứng minh hoàn toàn tương tự ta cũng có:

\(SB\perp AC\) và \(SC\perp AB\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 5 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 98 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thị Thu Huệ
    Bài 12 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Chỉ sử dụng êke, hãy vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thủy tiên
    Bài 11 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke, thước thẳng) để vẽ ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời