ADMICRO

Bài tập 3.14 trang 139 SBT Hình học 11

Giải bài 3.14 tr 139 SBT Hình học 11

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trước hết dễ thấy tứ giác A'B'CD là hình bình hành, ngoài ra B′C = a = CD nên nó là hình thoi. Ta chứng minh hình thoi A'B'CD là hình vuông. Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {CB'} .\overrightarrow {CD}  = \left( {\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BB'} } \right).\overrightarrow {BA} \\
 = \overrightarrow {CB} .\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BB'} .\overrightarrow {BA}  =  - \frac{{{a^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{2} = 0
\end{array}\)

Vậy tứ giác A’B’CD là hình vuông.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.14 trang 139 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • thủy tiên
    Bài 11 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ đường thẳng d' đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke, thước thẳng) để vẽ ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Bo Bo
    Bài 10 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a' ở hình 2 a, b có vuông góc với nhau không ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)