AMBIENT

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 hai đường thẳng vuông góc

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 về Hai đường thẳng vuông góc online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

ADSENSE

Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):

  • Câu 1:

    Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

    • A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b
    • B. nếu a || b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)
    • C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a || b
    • D. nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (a) || c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
  • Câu 2:

    Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết \(IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

    • A. \(30^o\)
    • B. \(45^o\)
    • C. \(60^o\)
    • D. \(90^o\)
  • Câu 3:

    Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

    • A. \(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
    • B. \(MN = \frac{{a\sqrt {6} }}{3}\)
    • C. \(MN = \frac{{3a\sqrt {2} }}{2}\)
    • D. \(MN = \frac{{2a\sqrt {3} }}{3}\)
    • A. \(\angle BDB'\)
    • B. \(\angle AB'C\)
    • C. \(\angle DB'B\)
    • D. \(\angle DA'C'\)
  • Câu 5:

     

    Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD,AC \bot BD,AD \bot BC\) . Điều ngược lại có đúng không?

    Sau đây là lời giải:

    Bước 1: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right) = 0\)

    \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB}  = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\)

    Bước 2: Chứng minh tương tự, từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\)

    và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\)

    Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

    Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu?

    • A. Đúng
    • B. Sai từ bước 1
    • C. Sai từ bước 2
    • D. Sai từ bước 3
    • A. 0o
    • B. 45o
    • C. 60o
    • D. 90o
  • Câu 7:

    Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

    Một bạn chứng mình qua các bước sau:

       Bước 1. \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD} \)

       Bước 2. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD} } \right)\)

       Bước 3.

     \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } - \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } = 0\)

       Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

    Theo em. Lời giải trên sai từ:

    • A. Bước 1
    • B. Bước 2
    • C. Bước 3
    • D. Bước 4
    • A. B’C và AD’  
    • B. BC’ và A’D
    • C. B’C và CD’
    • D. AC và B’D’
    • A. AC
    • B. CD
    • C. BD
    • D. A'A
  • Câu 10:

    Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

     Góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) bằng:

    • A. 300
    • B. 600
    • C. 900
    • D. 1200
  • Câu 11:

     Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

    • A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
    • B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
    • C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
    • D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
  • Câu 12:

     Cho vecto \(\overrightarrow n  \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Nếu vecto \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thì \(\overrightarrow n \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \):

    • A. đồng phẳng 
    • B. không đồng phẳng
    • C. có thể đồng phẳng 
    • D. có thể không đồng phẳng 
YOMEDIA