Bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học 11

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CQ} \,\,\,\left( 1 \right)\\
\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DQ} \,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

\(2\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \)

Suy ra \(2\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AB}  = 0\) hay \(\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB}  = 0\), tức là \(PQ \bot AB\).

-- Mod Toán 11 HỌC247