ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học 11

Giải bài 3.15 tr 139 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CQ} \,\,\,\left( 1 \right)\\
\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DQ} \,\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

\(2\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \)

Suy ra \(2\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD} .\overrightarrow {AB}  = 0\) hay \(\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB}  = 0\), tức là \(PQ \bot AB\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.15 trang 139 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Việt Long
    Bài 9 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng ?

    a) Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O

    b) Hai đường thẳng xx' và yy' tạo thành 4 góc vuông

    c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Thanh Truc
    Bài 8 (Sách bài tập - tập 1 - trang 102)

    Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoàng My
    Bài 3.12 (Sách bài tập - trang 141)

    Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo Bo

    Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Vậy góc giữa (IE, IF) bằng bao nhiêu?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)