YOMEDIA

Bài tập 3.11 trang 139 SBT Hình học 11

Giải bài 3.11 tr 139 SBT Hình học 11

Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB. AC. Để tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB, ta cần tính ∠NMP.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
NB = MP = \frac{a}{2},S{P^2} = \frac{{3{a^2}}}{4},B{P^2} = \frac{{5{a^2}}}{4}\\
P{B^2} + S{P^2} = 2N{P^2} + \frac{{S{B^2}}}{2} \Rightarrow N{P^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}
\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}
N{P^2} = N{M^2} + M{P^2} - 2MN.MP.\cos \widehat {NMP}\\
 \Rightarrow \cos \widehat {NMP} =  - \frac{{\frac{{{a^2}}}{4}}}{{2.\frac{a}{2}.\frac{a}{2}}} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {NMP} = {120^0}
\end{array}\)

Vậy góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng 60ο.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.11 trang 139 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • thùy trang

    cho tam giac ABC co AB=AC ,goi M la trung diem cua canh BC

    chung minh tam giac ABM=tam giac ACM

    chung minh AM vuong goc voi BC

    tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MD=MA

    chung minh AB song song voi CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Đào Thị Nhàn

    (2/3)mu x=(4/9)mu4

    (2x-1) mu 2 =25

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)