Giải bài 2 tr 97 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:
a) \(\left\{\begin{matrix} u_{1}-u_{3}+u_{5}=10\\ u_{1}+u_{6=17} \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} u_{7}-u_{3}=8\\ u_{2}.u_{7}=75 \end{matrix}\right.\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Câu a:
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} u_{1}-(u_{1}+2d)+(u_{1}+4d)=10\\ u_{1}+(u_{1}+5d )=17 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_{1}+2d=10\\ 2u_{1}+5d = 17 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=16\\ d=-3 \end{matrix}\right.\)
Câu b:
Từ hệ đã cho ta có:
\(\left\{\begin{matrix} u_{1}+6d-(u_{1}+2d) =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4d =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ (u_1+2)(u_1+12)=75 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ u^2_1+14u-1-51=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ \\ \bigg \lbrack \begin{matrix} u_1=3\\ u_1=-17 \end{matrix} \end{matrix}\right.\)
Vậy có hai cặp thoả mãn là: \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=3 \end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=-17 \end{matrix}\right.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 2 SGK
Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 97 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.
-
Câu 1:
Cho cấp số cộng (un), biết u3=-7, u4=8. Chọn đáp án đúng
- A. d=-15
- B. d=15
- C. d=-3
- D. d=3
-
Bài 3.8 trang 118 sách bài tập Toán 11
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
01/10/2018
Bài 3.8 (Sách bài tập trang 118)Tìm \(x\) từ phương trình :
a) \(2+7+12+....+x=245,\) biết \(2,7,12,....,x\) là cấp số cộng
b) \(\left(2x+1\right)+\left(2x+6\right)+\left(2x+11\right)+.....+\left(2x+96\right)=1010\)biết 1, 6, 11, .... là cấp số cộng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.6 trang 118 sách bài tập Toán 11
bởi Đào Thị Nhàn
01/10/2018
Bài 3.6 (Sách bài tập trang 118)Cho 3 góc \(\alpha,\beta,\gamma\) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai \(d=\dfrac{\pi}{3}\). Chứng minh :
a) \(\tan\alpha.\tan\beta+\tan\beta\tan\gamma+\tan\gamma.\tan\alpha=-3\)
b) \(4\cos\alpha.\cos\beta\cos\gamma=\cos3\beta\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.3 trang 118 sách bài tập Toán 11
bởi Bin Nguyễn
01/10/2018
Bài 3.3 (Sách bài tập trang 118)Tính số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+2u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_4=10\\u_7=19\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=7\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}u_7-u_3=8\\u_2u_7=75\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
hãy tìm 3 số hạng đầu của 1 cấp số cộng , biết :
\(\left\{\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=-3\\u_1^2+u_2^2+u_3^2=35\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tính tổng : S = 12-22+32-42+52-62+...+20112-20122
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh định lý 3 bài cấp số cộng Đại sô 11 nâng cao
bởi Hong Van
01/10/2018
chứng minh định lý 3 bài cấp số cộng ( đại số 11 nâng cao , chương 3 )
Giả sử (un) là một cấp số cộng. Với mỗi số nguyên dương n, gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó (Sn=u1+u2+...+un). Khi đó ta có: Sn=\(\frac{\left(u_1+u_n\right)n}{2}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời
Được đề xuất cho bạn
