YOMEDIA

Bài tập 2 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 97 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

a) \(\left\{\begin{matrix} u_{1}-u_{3}+u_{5}=10\\ u_{1}+u_{6=17} \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} u_{7}-u_{3}=8\\ u_{2}.u_{7}=75 \end{matrix}\right.\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

Theo bài ra ta có:

 \(\left\{\begin{matrix} u_{1}-(u_{1}+2d)+(u_{1}+4d)=10\\ u_{1}+(u_{1}+5d )=17 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_{1}+2d=10\\ 2u_{1}+5d = 17 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=16\\ d=-3 \end{matrix}\right.\) 

Câu b:

Từ hệ đã cho ta có:

\(\left\{\begin{matrix} u_{1}+6d-(u_{1}+2d) =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4d =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ (u_1+2)(u_1+12)=75 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ u^2_1+14u-1-51=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ \\ \bigg \lbrack \begin{matrix} u_1=3\\ u_1=-17 \end{matrix} \end{matrix}\right.\)

Vậy có hai cặp thoả mãn là: \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=3 \end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=-17 \end{matrix}\right.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA