Giải bài 2 tr 97 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:
a) \(\left\{\begin{matrix} u_{1}-u_{3}+u_{5}=10\\ u_{1}+u_{6=17} \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} u_{7}-u_{3}=8\\ u_{2}.u_{7}=75 \end{matrix}\right.\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Câu a:
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} u_{1}-(u_{1}+2d)+(u_{1}+4d)=10\\ u_{1}+(u_{1}+5d )=17 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_{1}+2d=10\\ 2u_{1}+5d = 17 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=16\\ d=-3 \end{matrix}\right.\)
Câu b:
Từ hệ đã cho ta có:
\(\left\{\begin{matrix} u_{1}+6d-(u_{1}+2d) =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4d =8\\ (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ (u_1+2)(u_1+12)=75 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ u^2_1+14u-1-51=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ \\ \bigg \lbrack \begin{matrix} u_1=3\\ u_1=-17 \end{matrix} \end{matrix}\right.\)
Vậy có hai cặp thoả mãn là: \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=3 \end{matrix}\right.\) và \(\left\{\begin{matrix} d=2\\ u_1=-17 \end{matrix}\right.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 2 SGK
-
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết rằng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19\end{array} \right.\)
bởi Mai Vàng 17/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết rằng: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.\)
bởi thuy linh 17/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 1 - {u_n}\end{array} \right.\), cho biết dãy số đã cho là cấp số cộng hay không?
bởi Hoàng giang 18/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \({u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2}\), cho biết dãy số đã cho là cấp số cộng hay không?
bởi Lan Anh 17/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \({u_n} = {2^n} + 1\), cho biết dãy số đã cho là cấp số cộng hay không?
bởi Bảo Anh 18/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \({u_n} = 3n - 1\), cho biết dãy số đã cho là cấp số cộng hay không?
bởi Tram Anh 18/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n.\) Chứng minh dãy số đã cho là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số
bởi Lê Nhật Minh 17/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 98 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 98 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3.18 trang 123 SBT Toán 11
Bài tập 3.19 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.20 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.21 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.22 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.23 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.24 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.25 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.26 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 19 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 21 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 24 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 25 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 11 NC