YOMEDIA

Bài tập 1 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 97 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

a) \(u_n = 5 - 2n\);

b) \(u_n =\frac{n}{2}-1\);

c) \(u_n = 3^n\);

d) \(u_n =\frac{7-3n}{2}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có \(u_{n+1}-u_n= 5-2(n+1)-(5-2n)=-2\Leftrightarrow u_{n+1}=u_n+(-2).\)

⇒ (un) là cấp số cộng với u1 = 3 và d = -2.

Câu b:

Ta có \(u_{n+1}-u_n= \left ( \frac{n+1}{2} -1 \right )-\left ( \frac{n}{2} -1\right ) =\frac{1}{2}\Leftrightarrow u_{n+1}=u_n+\frac{1}{2}\) ⇒ (un) là cấp số cộng với \(u_1 = \frac{1}{2}\) và \(d = \frac{1}{2}\).

Câu c:

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {3^{n + 1}} - {3^n} = {3.3^n} - {3^n} = {2.3^n}\) 

Vậy: (un) không phải là một cấp số cộng.

Câu d:

Ta có \(u_{n+1}-u_n=\frac{7-(3n+3)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow u_{n+1}=u_n+\left ( -\frac{3}{2} \right )\)

 ⇒ (un) là cấp số cộng với u1 = 2 và \(d=-\frac{3}{2}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>