Bài tập 3.18 trang 123 SBT Toán 11

a) Xét hiệu H = u_n+1 – u_n = 1 − 7(n + 1) − (1 − 7n) = −7 < 0, vậy dãy số giảm.

b) Do u_n+1 = u_n − 7 nên dãy số (u_n) là cấp số cộng với u₁ = −6; d = −7

Công thức truy hồi là

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} =  - 6\\
{u_{n + 1}} = {u_n} - 7,\,\,n \ge 1
\end{array} \right.\)

c) \({S_{100}} = 100.{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.d = 100.\left( { - 6} \right) + \frac{{100.99}}{2}.\left( { - 7} \right) =  - 35250\)

-- Mod Toán 11 HỌC247