Bài tập 3.23 trang 124 SBT Toán 11

a) Ta có u₁ = 2, d = 5, S_n = 245.

\(245 = \frac{{n\left[ {2.2 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2} \Leftrightarrow 5{n^2} - n - 490 = 0\)

Giải ra được n = 10

Từ đó tìm được x = u₁₀ = 2 + 9.5 = 47

b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96.

Ta có: 96 = 1 + 5(n − 1) ⇒ n = 20

Suy ra:

\({S_{20}} = 1 + 6 + 11 + ... + 96 = \frac{{20\left( {1 + 96} \right)}}{2} = 970\) và 2x.20 + 970 = 1010 ⇒ x = 1.

-- Mod Toán 11 HỌC247