Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa tàu và cảng Vân Phong: \(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.OA.AB.\cos \widehat {OAB}\)

Hướng dẫn giải

Tàu xuất phát từ cảng Vân Phong, đi theo thướng Đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc.

Giả sử sau 1,5 giờ tàu ở vị trí điểm B.

Ta đã có: quãng đường OA = 20 (km) và quãng đường AB =10 (km)

Ngoài ra \(\widehat {OAB} = {135^o}\) (do tàu đi theo hướng đông nam)

Áp dụng định lí cosin tại đỉnh A ta được:

 \(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.OA.AB.\cos \widehat {OAB}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow O{B^2} = {20^2} + {10^2} - 2.20.10.\cos {135^o}\\ \Leftrightarrow O{B^2} \approx 782,84\\ \Leftrightarrow OB \approx 27,98.\end{array}\)

Vậy khoảng cách từ tàu tới cảng Vân Phong xấp xỉ 27,98 km.

-- Mod Toán 10 HỌC247