Hoạt động 3 trang 39 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Bước 1: Tính sin M. Từ đó tính R theo a và sinM.

Bước 2: Tìm mối liên hệ giữa sinA và sinM, suy ra công thức tính R theo sinA.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác MBC vuông tại C ta có:

\(\sin M = \dfrac{{BC}}{{BM}} = \dfrac{a}{{2R}} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin M}}\)

Lại có: Hình 3.10 a:  \(\widehat A = \widehat M\) (cùng chắn cung nhỏ BC )

\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)

Hình 3.10b: \(\widehat A + \widehat M = {180^o}\) (cùng tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O,R))

\( \Rightarrow \sin A = \sin M \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\)

Vậy ở cả hai hình ta đều có: \(R = \dfrac{a}{{2\sin A}}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247