Giải bài 3.16 trang 39 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

-  Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)

-  Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}.\)

Lời giải chi tiết

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{2R\sin C.2R\sin B.2R\sin A}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)

mặt khác \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\)

nên \(\sin C = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {90^ \circ }\)

\( \Rightarrow \,\,\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(C\) (đpcm). 

-- Mod Toán 10 HỌC247