Luyện tập 2 trang 40 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Bước 1: Tính sin\(\widehat C\), bằng cách áp dụng định lí sin tại đỉnh B và C. Từ đó suy ra số đo góc C.

Bước 2: Tính \(\widehat A\) và suy ra a dựa vào định lí sin.

Bước 3: Tính R.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)

Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)

Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)

Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)

Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247