Bài tập 6 trang 140 SGK Đại số 10

Giải bài 6 tr 140 sách GK Toán ĐS lớp 10

Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tương ứng là (trong đó k là một số nguyên tuỳ ý)

a) \(k\pi\);         b) k\(k\frac{\pi}{2}\);             c) \(k\frac{\pi}{3}\).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Với cung có số đo \(k\pi \) ta xác định được hai điểm cần tìm là A và A’ (tương ứng với k = 2m và k = 2m +1, \(m \in Z\)).

Câu b:

Xét cung \(k\frac{\pi }{2}(k \in Z)\)

* Khi k = 4m ta có \(k\frac{\pi }{2} = 4m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là A

* Khi k = 4m + 1 ta có \(k\frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là B.

* Khi k = 4m + 2 ta có \(k\frac{\pi }{2} = \pi  + 2m\pi  \Rightarrow \)điểm cuối là A’

* Khi k = 4m + 2 ta có \(k\frac{\pi }{2} = \frac{{3\pi }}{2} + 2m.\pi  \Rightarrow \)điểm cuối là B’ \((m \in Z)\)

Câu c:

Xét cung  \[k\frac{\pi }{3}\]

* Khi  k = 6m ta có \(k\frac{\pi }{3} = 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là A

* Khi k = 6m +1 ta có \(k\frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là M1

* Khi k = 6m + 2 ta có \(k\frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là M2

* Khi k = 6m + 3 ta có \(k\frac{\pi }{3} = \pi  + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là A’

* Khi k = 6m + 4 ta có \(k\frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3} + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là M3

* Khi k = 6m + 5 ta có \(k\frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{3} + 2m\pi  \Rightarrow \) điểm cuối là M4

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 140 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 6 trang 140 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo:

    \(\begin{array}{l}
    {\rm{I}}{\rm{.}}\frac{\pi }{4}\\
    {\rm{II}}{\rm{.}} - \frac{{7\pi }}{4}\\
    {\rm{III}}.\frac{{13\pi }}{4}\\
    {\rm{IV}}{\rm{.}} - \frac{{\sqrt 5 }}{9}
    \end{array}\)

    Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

    • A. Chỉ I và II
    • B. Chỉ I, II và III
    • C. Chỉ II, III, IV
    • D. Chỉ I, II và IV

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn