YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC vuông nếu b/cosB+c/.cosC=a/(sinB.sinC)

chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kuroba Yottsu

    định lý hàm số sin: 
    a/ \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\)2R 
    => a = 2R.sinA = 2R.sin[180o - (B+C)] = 2R.sin(B+C) 
    và b = 2R.sinB; c = 2R.sinC thay vào (*) được: 
     \(\frac{2R\times sinB}{cosB}+\frac{2R\times sinC}{cosC}=\frac{2R\times sin\left(B+C\right)}{sinBsinC}\)
    <=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
    <=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
    <=> cosBcosC = sinB.sinC 
    <=> cosBcosC - sinB.sinC = 0 
    <=> cos(B+C) = 0 
    <=> B+C = 90o 
    vậy tam giác ABC vuông tại A

      bởi Kuroba Yottsu 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF