-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 2.\) Xét các mệnh đề sau:
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)
(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Đáp án đúng: C
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 8x + 5;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = \frac{5}{3} \end{array} \right.\)
Do đó hàm số đồng biến trên \((-\infty ;1)\) và \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\) hàm số nghịch biến trên \(\left ( 1;\frac{5}{3} \right )\)
Do đó mệnh đề (i) và (iii) đúng.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Hàm số y=sqrt(x^2-4x+3) đồng biến trên khoảng nào
- Tìm m để hàm số y=x^3+3x^2+mx+2 đồng biến trên R
- Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=x^2(3-x)
- Tìm m để hàm số y=mx^3-3mx^2-3x+2 nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành
- Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R y=2x+1
- Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y'=f(x) là đường cong như hình vẽ
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số y=sqrt(x^2-1)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x/(x-1)
- Cho hàm f(x)=sqrt(x^2+2x+2)+sqrt(x^3-2x+2)
- Cho hàm số y=ln(1/x^2+1)
