Khảo sát tính đơn điệu của hàm số y=sqrt(x^2-1)

Hàm số có tập xác định \(\dpi{100} D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

 Khi đó  \(y' = {\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right)} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y' > 0,x > 1\\ y' < 0,x < - 1 \end{array} \right.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)