-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hàm số f(x)=√x2+2x+2+√x3−2x+2.f(x)=√x2+2x+2+√x3−2x+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. f(3√4)>f(4√5)f(3√4)>f(4√5)
- B. f(3√4)<f(4√5)f(3√4)<f(4√5)
- C. f(4√5)=2f(3√4)f(4√5)=2f(3√4)
- D. f(3√4)=f(4√5)f(3√4)=f(4√5)
Đáp án đúng: A
Cách 1: Hàm số f(x)=√x2+2x+2+√x3−2x+2f(x)=√x2+2x+2+√x3−2x+2
TXĐ: D=RD=R
f′(x)=x+1√(x+1)2+1+x−1√(x−1)2+1f′(x)=x+1√(x+1)2+1+x−1√(x−1)2+1
Xét hàm số g(t)=t√t2+1g(t)=t√t2+1 đồng biến với mọi t.
Mặc khác f′(x)>0,∀x>1f′(x)>0,∀x>1 suy ra hàm số đồng biến với mọi x>1.
Mà 3√4>4√5>13√4>4√5>1 nên f(3√4)>f(4√5).f(3√4)>f(4√5).
Cách 2: Dùng máy tính bỏ túi.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Cho hàm số y=ln(1/x^2+1)
- Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=sqrt(x^2+1)-mx-1 đồng biến trên khoảng (-vc;+vc)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =(2m-1)x-(3m+2)cosx nghịch biến trên R
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=((m-1)sinx-2)/(sinx-m) nghịch biến trên khoảng (0;pi/2)
- Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =1/3{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.
- Hàm số y=ln(x+2)+3/(x+2) đồng biến trên khoảng nào
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số y = x + m(sin x + cos x) đồng biến trên R
- Hàm số y = {x^4} - 2{x^2} nghịch biến trên khoảng nào sau đây
- Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=(mx+4)/(x+m) nghịch biến trên left( { - infty ;1} ight)
- Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} - 3m + 1 đồng biến trên khoảng (1;2)
