Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y'=f(x) là đường cong như hình vẽ

Với: $x \in \left( {1;2} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) < 0 \Rightarrow f\left( x \right)$ nghịch biến nên A sai.

Với: $x \in \left( {0;2} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) < 0 \Rightarrow f\left( x \right)$ nghịch biến nên B đúng.

Với: $x \in \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) > 0,x \in \left( { - 2;0} \right)\\ f'\left( x \right) < 0,x \in \left( {0;1} \right) \end{array} \right.$ nên C sai.

Với: $x \in \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) > 0,x \in \left( { - 1;0} \right)\\ f'\left( x \right) < 0,x \in \left( {0;1} \right) \end{array} \right.$ nên D sai.