Tính thể tích S.A'B'C'D' biết hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V điểm A’ trên cạnh SA, mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’

\(\begin{array}{l} {V_{S.ABC}} = {V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\\ \frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{1}{{27}} \Rightarrow {V_{S.A'B'C'}} = \frac{1}{{54}}.{V_{S.ABCD}}\\ \frac{{{V_{S.A'D'C'}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SC'}}{{SC}}.\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{1}{{27}} \Rightarrow {V_{S.A'D'C'}} = \frac{1}{{54}}{V_{S.ABCD}} \end{array}\)

\({V_{S.A'B'C'D'}} = {V_{S.A'B'C'}} + {V_{S.A'D'C'}} = \frac{1}{{27}}{V_{S.ABCD}}\)