Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(sin x+m)/(sin x-m)

\(y = \frac{{\sin x - m + 2m}}{{sinx - m}} = 1 + \frac{{2m}}{{\sin x - m}}\)

\(y' = \frac{{ - 2m\cos x}}{{{{(\sin x - m)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2}\)

Ta có: \(\cos x < 0,\forall x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) 

Nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) khi m>0.