-
Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- A. \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right].\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(y' = \frac{{2m - 1}}{{{{(x + m)}^2}}}\)
Với \(m = \frac{1}{2}\) ta có y’=0. Hàm số đã cho trở thành hàm hằng.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) khi:
\(y' = \frac{{2m - 1}}{{{{(x + m)}^2}}} < 0,\left( {\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 1 < 0\\ - m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le \frac{1}{2}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 2017
- Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msin x + 7x - 5m + 3 đồng biến trên R
- Tìm nhận xét đúng về tính đơn điệu của hàm số y=(3-x)/(x+1)
- Tìm khẳng định đúng về hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 4
- Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m-1)x^2-(m-3)x+2017m đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (0;3) là đoạn T=[a;b]
- Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 3
- Tìm m để hàm số y = {x^3} + 2{x^2} - mx + 1 đồng biến trên R
- Hàm số y = x + 4/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3 nghịch biến trên (0;1)
- Hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} - 1 đồng biến trên khoảng nào?
