-
Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
- A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\).
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right]\).
- C. \(\left[ {0;1} \right]\).
- D. \(\left[ { - 1;0} \right]\).
Đáp án đúng: D
Ta có: \(y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m + 2\end{array} \right.\).
Do đó ta có bảng biến thiên:
.PNG)
Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m + 2 \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} - 1 đồng biến trên khoảng nào?
- Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} + {x^2} + mx + 1 đồng biến trên R
- Cho hàm số y = xln ( {x + sqrt {1 + {x^2}}) - sqrt {1 + {x^2}} .) Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hàm số y=(mx-2)/(x+m-3)
- Hàm số y = {x^3} - 3{x^2} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−(m+1).cosx đồng biến trên R
- Cho hàm số y = - frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đống biến trên R.
- Hàm số y=2x^3+3x^2+1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Tìm mệnh đề sai.
