-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2017.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)
Đáp án đúng: C
Ta có \(y' = - 4{x^3} + 4x = - 4x({x^2} - 1).\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\)
Bảng dấu:
.png)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( {0;1} \right).\)
Nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right);\left( {1; + \infty } \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msin x + 7x - 5m + 3 đồng biến trên R
- Tìm nhận xét đúng về tính đơn điệu của hàm số y=(3-x)/(x+1)
- Tìm khẳng định đúng về hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 4
- Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m-1)x^2-(m-3)x+2017m đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (0;3) là đoạn T=[a;b]
- Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 3
- Tìm m để hàm số y = {x^3} + 2{x^2} - mx + 1 đồng biến trên R
- Hàm số y = x + 4/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3 nghịch biến trên (0;1)
- Hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} - 1 đồng biến trên khoảng nào?
- Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} + {x^2} + mx + 1 đồng biến trên R
