-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 4.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \({y'} = 4{{\rm{x}}^3} - 4{\rm{x}} = 4{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right..\)
.PNG)
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m-1)x^2-(m-3)x+2017m đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (0;3) là đoạn T=[a;b]
- Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = {x^4} - 2{x^2} - 3
- Tìm m để hàm số y = {x^3} + 2{x^2} - mx + 1 đồng biến trên R
- Hàm số y = x + 4/x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3 nghịch biến trên (0;1)
- Hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} - 1 đồng biến trên khoảng nào?
- Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} + {x^2} + mx + 1 đồng biến trên R
- Cho hàm số y = xln ( {x + sqrt {1 + {x^2}}) - sqrt {1 + {x^2}} .) Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hàm số y=(mx-2)/(x+m-3)
- Hàm số y = {x^3} - 3{x^2} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
