-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: C
\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\), TXĐ: \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ 3 \right\}\)
\(y' = \frac{{ - 2}}{{{{(x - 3)}^2}}} < 0\)
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Lưu ý: Hàm số không nghichi biến trên \(\mathbb{R} \backslash \left\{ 3 \right\}\)
Ví dụ:
\(\begin{array}{l} {x_1} = - 2\\ {x_2} = 5 \end{array}\)
Ta có: \(x_1<x_2\)
Nhưng: \(f({x_1}) = \frac{3}{5} < f({x_2}) = 5\)
Nên hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R} \backslash \left\{ 3 \right\}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Hàm số y=2x^3 -9x^2+12x+4 nghịch biến trên khoảng nào
- Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y=x^3-3mx^2 x đồng biến trên R
- Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=(x^2-3x+1)/(x+1)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số y=(x+m)/(sqrt(x^2+1) đồng biến trên (0;+ vô cực)
- Hàm số nào đổng biến trên từng khoảng xác định y=(2x+1)/(x+1)
- Tìm hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó y=(2x+1)/(x-2)
- Tìm m để hàm số y=1/3x^3+2x^2-mx-10 đồng biến trên [0;+vô cực)
- Tìm m để hàm số y=((m+1)x+2m+2)/(x+m) ngịch biến trên khoảng (-1;+vô cực)
- Tìm m để hàm số y=-x^3+3mx^2-3(2m-1)x+1 nghịch biến trên R
- Cho hàm số y=1/4x^4-2x^2-1
