-
Câu hỏi:.png)
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I); \(y = - {x^4} + {x^2} - 2\)(II); \(y = {x^3} - 3x - 5\) (III)
- A. I và II
- B. Chỉ I
- C. I và III
- D. II và III
Đáp án đúng: B
Xét (I): Ta có: \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0 \Rightarrow\) thỏa mãn
Xét (II): Hàm số bậc bốn trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến, nên (II) không thỏa yêu cầu bài toán.
Xét (III): \(y' = 3{x^2} - 3\) có 2 nghiệm phân biệt, nên có các khoảng đồng biến và nghịch biến, do đó (III) không thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy đáp án đúng là B.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó y=(2x+1)/(x-2)
- Tìm m để hàm số y=1/3x^3+2x^2-mx-10 đồng biến trên [0;+vô cực)
- Tìm m để hàm số y=((m+1)x+2m+2)/(x+m) ngịch biến trên khoảng (-1;+vô cực)
- Tìm m để hàm số y=-x^3+3mx^2-3(2m-1)x+1 nghịch biến trên R
- Cho hàm số y=1/4x^4-2x^2-1
- Hàm số y=x^3-3x^2-9x+2017 đồng biến trên khoảng nào
- Tìm khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm số y=sinx-cosx+sqrt(3)x
- Hàm số y=x^4-2x^2-7 nghịch biến trên khoảng nào
- Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số y=1/3x^3+mx^2+4x+3 đồng biến trên R
- Tìm khẳng định đúng về tính đơn điệu và cực trị của hàm số y=(x-2)/(x+3)
