-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(y' = \left( { - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1} \right) = - {x^3} + 4x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\)
.png)
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\), đồng biến trên các khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đống biến trên R.
- Hàm số y=2x^3+3x^2+1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Tìm mệnh đề sai.
- Cho hàm số y = frac{1}{3}{x^3} - frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số y = fleft( x ight) xác định, liên tục trên mathbb{R} và có bảng biến thiên:Hàm số đã cho đồng biến
- Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = frac{{x + {m^2}}}{{x + 3}} đồng biến trên từng khoảng xác định.
- Cho hàm số y = frac{1}{3}{x^3} - frac{1}{2}left( {m + 1} ight){x^2} + m{ m{x}} + 5.
- Hàm số y = {x^4} - 2{{ m{x}}^2} + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}} nghịch biến trên khoảng (-1;1).
- Cho hàm số y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
