Cho hàm số y=(mx-2)/(x+m-3)

Ta có: \(y' = \frac{{{m^2} - 3m + 2}}{{{{\left( {x + m - 3} \right)}^2}}}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Khi đó hàm số đã cho trở thành hàm hằng.

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:

\(y' < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2.\)