-
Câu hỏi:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- A. \(m > \frac{1}{3}\)
- B. \(m \ge \frac{1}{3}\)
- C. \(m \le \frac{1}{3}\)
- D. \(m < \frac{1}{3}\)
Đáp án đúng: B
Ta có \(y' = 3{x^2} + 2x + m\) có \(\Delta = {2^2} - 4.3.m = 4 - 12m\)
Hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi: \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Cho hàm số y = xln ( {x + sqrt {1 + {x^2}}) - sqrt {1 + {x^2}} .) Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hàm số y=(mx-2)/(x+m-3)
- Hàm số y = {x^3} - 3{x^2} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−(m+1).cosx đồng biến trên R
- Cho hàm số y = - frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đống biến trên R.
- Hàm số y=2x^3+3x^2+1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Tìm mệnh đề sai.
- Cho hàm số y = frac{1}{3}{x^3} - frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số y = fleft( x ight) xác định, liên tục trên mathbb{R} và có bảng biến thiên:Hàm số đã cho đồng biến
