Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.

Câu hỏi:
Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\) trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{6}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{8}\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: C

Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương là 2R.

Thể tích hình lập phương là \({V_2} = 8{R^3}\)

Thể tích quả bóng là \({V_1} = \frac{{4\pi {R^3}}}{3} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{6}.\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK