YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho \(\overrightarrow {AI}  = 2\overrightarrow {IS} \). Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng

    • A. \(\frac{3}{{12}}\)
    • B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{24}}\)
    • C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{24}}\)
    • D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{8}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có \(A\,S \cap \left( {BCD} \right) = I \Rightarrow \frac{{d\left( {S;\left( {BCD} \right)} \right)}}{{d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right)}} = \frac{{SI}}{{AI}} = \frac{1}{2}\)

    \(\begin{array}{l}
     \Rightarrow \frac{{{V_{S.BCD}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \frac{1}{2}\frac{{{V_{S.BCD}}}}{{{V_{ABCD}}}}\\
     \Rightarrow {V_{ABCDS}} = {V_{ABCD}} + {V_{S.BCD}} = \frac{3}{2}{V_{ABCD}} = \frac{3}{2}\frac{{\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{\sqrt 2 }}{8}
    \end{array}\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 88362

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF