YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

    • A.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\)
    • B. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)
    • C.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\)
    • D.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Dễ thấy tam giác ABC vuông tại A

    Nên: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6\)

    \({V_{D.ABC}} = {S_{ABC}}.DA{\rm{ }} = {\rm{ }}8 = {V_{A.BCD}}\)

    Xét tam giác BCD ta có: \(BC = BD = 5;DC = 4\sqrt 2\)  

    Gọi M là trung điểm của DC thì:

    \(BM \bot DC \Rightarrow BM = \sqrt {17}\)

    \(\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}BM.DC = 2\sqrt {34}\)

    \(\Rightarrow d\left( {A,\left( {DBC} \right)} \right) = \frac{{3.{V_{A.DBC}}}}{{{S_{DBC}}}} = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA