YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

    • A.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\)
    • B. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)
    • C.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\)
    • D.  \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

     

    Dễ thấy tam giác ABC vuông tại A

    Nên: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6\)

    \({V_{D.ABC}} = {S_{ABC}}.DA{\rm{ }} = {\rm{ }}8 = {V_{A.BCD}}\)

    Xét tam giác BCD ta có: \(BC = BD = 5;DC = 4\sqrt 2\)  

    Gọi M là trung điểm của DC thì:

    \(BM \bot DC \Rightarrow BM = \sqrt {17}\)

    \(\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}BM.DC = 2\sqrt {34}\)

    \(\Rightarrow d\left( {A,\left( {DBC} \right)} \right) = \frac{{3.{V_{A.DBC}}}}{{{S_{DBC}}}} = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 1659

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Khối đa diện

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
ON