AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

    • A.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
    • B.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}\)
    • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có:  Tam giác A’IC vuông tại I.

    \(\begin{array}{l} CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\widehat {IA'C} = {30^0}\\ \Rightarrow A'I = \frac{{CI}}{{\tan {{30}^0}}} = \frac{{3a}}{2},\,AI = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow AA' = a\sqrt 2 \end{array}\)

    Vậy thể tích khối lăng trụ là: 

    \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 \)

    \(= \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>