YOMEDIA
ZUNIA12
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

    • A.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
    • B.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}\)
    • D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

     

    Ta có:  Tam giác A’IC vuông tại I.

    \(\begin{array}{l} CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\,\widehat {IA'C} = {30^0}\\ \Rightarrow A'I = \frac{{CI}}{{\tan {{30}^0}}} = \frac{{3a}}{2},\,AI = \frac{a}{2}\\ \Rightarrow AA' = a\sqrt 2 \end{array}\)

    Vậy thể tích khối lăng trụ là: 

    \(V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 \)

    \(= \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 1654

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Khối đa diện

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF