AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

    • A.  \(h = \frac{{42}}{5}m\)
    • B.  \(h = \frac{{18}}{5}m\)
    • C.  \(h = \sqrt {34} m\)
    • D. \(h = \frac{{24}}{5}m\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    \({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)}

    \(= 36\) 

    với \(p = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)

    \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} \Rightarrow SA = 6\)

    \(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2\sqrt {34}\)

    \(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 5\sqrt {13}\)

    \({S_{SBC}} = \sqrt {p(p - SB)(p - BC)(p - SC)} \)

    \(= 45\) 

    với  \(p = \frac{{SB + BC + SC}}{2}\)

    Ta có:

     \({V_{A.SBC}} = {V_{S.ABC}} \)

    \(= \frac{1}{3}.{S_{SBC}}.d\left( {A,(SBC)} \right)\)

    \(\Rightarrow d\left( {A,(SBC)} \right) = \frac{{24}}{5}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA