Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3

\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)}

$= 36$ 

với $p = \frac{{AB + BC + CA}}{2}$

$V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} \Rightarrow SA = 6$

$SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2\sqrt {34}$

$SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 5\sqrt {13}$

${S_{SBC}} = \sqrt {p(p - SB)(p - BC)(p - SC)}$

$= 45$ 

với  $p = \frac{{SB + BC + SC}}{2}$

Ta có:

 ${V_{A.SBC}} = {V_{S.ABC}}$

$= \frac{1}{3}.{S_{SBC}}.d\left( {A,(SBC)} \right)$

$\Rightarrow d\left( {A,(SBC)} \right) = \frac{{24}}{5}$