• Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC.

    • A.  \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{6}\)
    • B. \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 6\)
    • C.  \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{5}\)
    • D.  \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 5\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi V là thể tích khối chóp M.ABC.

    M là trung điểm của CC’

    Theo bài ra ta có:

    \(\frac{{{V_{C'ABM}}}}{{{V_{C'ABC}}}} = \frac{{C'M}}{{C'C}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{C'ABM}} = \frac{1}{2}{V_{C'ABC}}\)

    \(\Rightarrow {V_{C'ABM}} = {V_{M.ABC}} = = \frac{1}{2}{V_{C'ABC}} = V\)

    \(\Rightarrow {V_{C'ABC}} = 2V\)

    Ta lại có  \({V_{C'ABC}} = {V_{AA'B'C'}} = {V_{BA'B'C'}} = 2V\)

    Nên: \(\left( H \right) = {V_{C'ABC}} + {V_{AA'B'C'}} + {V_{BA'B'C'}} - {V_{MABC}} = 5V\)

    Vậy \(\frac{{\left( H \right)}}{{{V_{M.ABC}}}} = 5\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC